Ovaj jednostavan matematički zadatak zbunjuje mnoge: Možete li ga rešiti iz prvog pokušaja?
Na prvi pogled, ovo deluje kao jednostavan matematički zadatak za osnovnu školu. Ipak, mnogi ljudi daju pogrešan odgovor jer prihvataju prvo rešenje koje im padne na pamet, bez dodatne provere.
Zadatak se često koristi za objašnjavanje načina na koji donosimo odluke i razlike između brzog, intuitivnog razmišljanja i pažljivog analitičkog zaključivanja.
Pitanje glasi:
Palica i loptica zajedno koštaju 110 dinara. Palica košta 100 dinara više od loptice. Koliko košta loptica?
Pokušajte da odgovorite pre nego što nastavite sa čitanjem.
Odgovor koji mnogima prvi padne na pamet
Mnogi će odmah reći da loptica košta 10 dinara. Na prvi pogled, računica deluje logično: 100 plus 10 iznosi 110.
Međutim, postoji problem. Ako loptica košta 10 dinara, palica koja je 100 dinara skuplja koštala bi 110 dinara. Njihova ukupna cena tada bi bila 120 dinara, što nije u skladu sa uslovima zadatka.
Tačan odgovor je 5 dinara
Loptica košta 5 dinara, dok palica košta 105 dinara.
Kada saberemo njihove cene, dobijamo 110 dinara. Istovremeno, razlika između cene palice i loptice iznosi tačno 100 dinara.
Zadatak možemo rešiti i jednostavnom jednačinom.
Ako cenu loptice označimo slovom x, cena palice iznosi x + 100. Zato važi:
2x + 100 = 110
2x = 10
x = 5
Dakle, loptica košta 5 dinara, a palica 105 dinara.
Zašto je tako lako pogrešiti?
Ovaj zadatak povezuje se sa istraživanjima psihologa Daniela Kahnemana i Amosa Tverskog o intuitivnom prosuđivanju, kao i sa poznatim testom kognitivne refleksije koji je razvio psiholog Shane Frederick.
Naš um često prvo ponudi brzo i intuitivno rešenje. Takav način razmišljanja koristan je u mnogim svakodnevnim situacijama, ali ponekad nas navodi da zanemarimo detalje koji su važni za tačan odgovor.
U ovom primeru, brojevi 110 i 100 navode nas da brzo pomislimo na 10 dinara. Tek kada pažljivije proverimo uslove zadatka, postaje jasno da taj odgovor nije tačan.
Zato je ponekad dovoljno da zastanemo nekoliko sekundi i proverimo računicu pre nego što donesemo zaključak.
Ako ste odgovorili 10 dinara, nema razloga za zabrinutost — zadatak je osmišljen tako da privuče intuitivan odgovor. Ako ste odmah rekli 5 dinara, uspešno ste izbegli tu čestu računsku zamku.
Najvažnija pouka nije samo u tačnom rezultatu, već u navici da proverimo i ono što nam na prvi pogled deluje očigledno.
